(3-1)

　　设输入位数，则寄存器位数用在滤波器输出端高有效位来计算，即：

　　(3-2)

　　这里输入寄存器的低有效位为0，是不小于x的小整数。在第一级积分器中，当输入数据为16位时，抽取倍数为32时，M=2时，为了保证不溢出，需要的寄存器宽度为41位，所以CIC抽取滤波器每一级需要的寄存器宽度都为41位。但是这样设计，在具体实现时势必会导致硬件资源的浪费。

　　根据Hogenaur提到的“剪除”理论[19]，在CIC抽取滤波器中，可剪除中间级的一些低有效位，来减小每一级滤波器的小寄存器宽度。

　　根据此理论，因剪除而引起的噪声总均值和方差为

　　(3-3)

　　(3-4)

　　(3-5)

　　假设在输入端寄存器保留的比特位为，输出寄存器丢掉的低有效位是

　　(3-6)

　　由于均值只是在第一级和后一级的噪声源受到剪除的影响，而方差受到所有噪声源的剪除操作影响，通常只用方差作为设计参数。设计准则是使得前2N个噪声源的方差小于或者等于后一个噪声源的方差，并且将前2N个误差等值的分布在这些噪声源上，所以可以得到在第J级应该剪除的低有效位的表达式为：

　　(3-7) 哪里有射频培训机构