2.3.2 半带滤波器的基本理论
半带滤波器(Half-Band Filter)在多速率信号处理中有着特别重要的位置[23],因为这种滤波器特别适合实现D=2M(即2的幂次方倍)的抽取或内插,而且计算效率高,实时性强。
所谓半带滤波器是指频率响应满足以下关系的FIR滤波器:
(2-26)
或者说半带滤波器的阻带宽度与通带宽度是相等的,且通带纹波和阻带纹波也相等,如图2.9所示。
图2.9 半带滤波器
图中和分别是滤波器的通带上限和阻带下限频率,其中。
半带滤波器具有以下性质:
(1),且通带波纹合阻带波纹是相等的,即,这样就有近一半的h(n)为0,在实际应用中减少了一半的运算量。
(2)在半带滤波器进行2倍抽取后,虽然过渡带内有混叠,但通带内是没有混叠的,也就是说信号是可以恢复的。
(3)半带滤波器的偶数序列号(不包括0)的冲击响应的值为0,即:
(2-27)
根据以上性质,就通带信号而言,完全可以采用半带滤波器来进行2倍抽取,只要根据抽取速率和信号带宽严格的设计和就可以了。
哪里有射频培训机构
|